Abd El Salam, I., Alsakran, A., Eldayech, A., Akoub, K. (2023). Standard Estimation of The Factors Affecting The Demand for Red Meat in The Tobruk Region, Libya التقدير القياسي للعوامل المؤثرة في الطلب علي اللحوم الحمراء في منطقة طبرق بليبيا. Journal of the Advances in Agricultural Researches, 28(4), 803-807. doi: 10.21608/jalexu.2023.240011.1157
Ibrahim Abd Elhady Abd El Salam; Ali Khalifa Alsakran; Abd Elaaly Bouhwash Eldayech; Khairy Youssef Akoub. "Standard Estimation of The Factors Affecting The Demand for Red Meat in The Tobruk Region, Libya التقدير القياسي للعوامل المؤثرة في الطلب علي اللحوم الحمراء في منطقة طبرق بليبيا". Journal of the Advances in Agricultural Researches, 28, 4, 2023, 803-807. doi: 10.21608/jalexu.2023.240011.1157
Abd El Salam, I., Alsakran, A., Eldayech, A., Akoub, K. (2023). 'Standard Estimation of The Factors Affecting The Demand for Red Meat in The Tobruk Region, Libya التقدير القياسي للعوامل المؤثرة في الطلب علي اللحوم الحمراء في منطقة طبرق بليبيا', Journal of the Advances in Agricultural Researches, 28(4), pp. 803-807. doi: 10.21608/jalexu.2023.240011.1157
Abd El Salam, I., Alsakran, A., Eldayech, A., Akoub, K. Standard Estimation of The Factors Affecting The Demand for Red Meat in The Tobruk Region, Libya التقدير القياسي للعوامل المؤثرة في الطلب علي اللحوم الحمراء في منطقة طبرق بليبيا. Journal of the Advances in Agricultural Researches, 2023; 28(4): 803-807. doi: 10.21608/jalexu.2023.240011.1157
Standard Estimation of The Factors Affecting The Demand for Red Meat in The Tobruk Region, Libya التقدير القياسي للعوامل المؤثرة في الطلب علي اللحوم الحمراء في منطقة طبرق بليبيا
It became clear from the analysis of demand functions at the level of each income group separately or at the level of the subject of all income groups that the independent variables, which are (X1 the price of red meat), (X2 the monthly income of the family), (X3 the price of the substitute for chicken meat), (X4 the size of the respondent’s family) have an influence on the consumption of red meat. The results of the analysis showed that there is an economic logic that supports attention to these factors that have a positive impact on increasing consumption, such as the necessity of increasing incomes higher than the increase in price levels and the necessity of providing monetary support in the form of increasing incomes, which contributes to the consumer’s ability to purchase, even if its prices increase, the smuggling of this commodity, whose production requirements are subsidized, especially concentrated feed, is prohibited. When smuggled, this leads to an additional burden on the state’s financial policies, and this may lead to rationalization of consumption. Likewise, it is necessary to produce chicken meat and fish that can be produced efficiently (large quantities, high quality, and at appropriate prices). in the study area and its positive impact on changing the consumption pattern in favor of these alternatives instead of excessive consumption of red meat and not continuing to deplete this livestock, especially sheep meat. Based on the results obtained, the study reached a set of recommendations that may be valid for economic policy makers to formulate an appropriate economic policy in this important area. 1. Work to increase incomes, considering that they are higher than the general rise in commodity prices. 2. Work to reduce the prices of alternative commodities through the availability of their production requirements and continue to increase fish production since the study area extends along a long coast on the Mediterranean Sea. 3. Monitoring prices so that they are in the interest of the consumer and the producer. 4. Awareness and guidance through guidance and media outlets to clarify the effects of excessive consumption of red meat. 5. Conduct more funded studies and research on opportunities and demand for this commodity and the possibility of providing it locally in Libya.
اتضح من تحليل دوال الطلب على مستوى كل فئة دخليه على حده او على مستوى مبحوث كل الفئات الدخلية أن المتغيرات المستقلة وهي( X1سعر اللحوم الحمراء)، ( X2الدخل الشهري للأسرة)، (X3 سعر البديلة لحم الدجاج)، (X4حجم أسرة المبحوث) تؤثر في استهلاك اللحوم الحمراء، وتبين من نتائج التحليل أن هناك منطق اقتصادي يدعم الاهتمام بهذه العوامل ذات التأثير الإيجابي على زيادة الاستهلاك كضرورة زيادة في الدخول اعلى من ارتفاع مستويات الأسعار وضرورة تقديم دعم نقدي في صورة زيادة الدخول ما يساهم في قدرة المستهلك على الشراء حتى إذا زادت أسعارها ويمنع تهريب هذه السلعة التي تكون مستلزمات إنتاجها مدعومة خاصة الأعلاف المركزة وعند تهريبها تؤدي لعبء إضافي على السياسات المالية للدولة وربما قد يؤدي ذلك الى ترشيد الاستهلاك وكذلك لابد من انتاج لحوم الدجاج والاسماك التي يمكن انتاجها بكفاءة (كميات كبيرة وبجودة عالية وبأسعار مناسبة) في منطقة الدراسة وما لذلك من أثر إيجابي على تغير النمط الاستهلاكي لصالح هذه البدائل بدلاً من الافراط في الاستهلاك من اللحوم الحمراء وعدم الاستمرار في الاستنزاف من هذه الثروة الحيوانية وخاصة لحوم الأغنام.
وتوصلت الدراسة بناءً على النتائج المتحصل عليها إلى مجموعة من التوصيات قد تكون صالحة لواضعي السياسات الاقتصادية لرسم سياسة اقتصادية مناسبة في هذا المجال الهام.
العمل على زيادة الدخول مع مراعاة أن تكون أعلى من مستويات الارتفاع العام لأسعار السلعة.
العمل على خفض أسعار السلع البديلة من خلال توفر مستلزمات انتاجها والعمل على زيادة الإنتاج السمكي لكون منطقة الدراسة تمتد على ساحل طويل على البحر المتوسط.
مراقبة الأسعار بحيث تكون في صالح المستهلك والمنتج.
التوعية والإرشاد من خلال المنافذ الارشادية والإعلامية لتوضيح اثار الافراط في استهلاك اللحوم الحمراء.
اجراء المزيد من الدراسات والبحوث الممولة عن الفرص والطلب لهذه السلعة وإمكانية توفيرها محلياً في ليبيا.
الكلمات الاسترشادية: دوال الطلب - اللحوم الحمراء – مرونة الطلب – عينة بحثية - ليبيا
مقدمة:
تتميز منطقة طبرق بأنها منطقة زراعية رعوية ذات مساحة شاسعة تقدر بحوالي 80 كم 2 وهي تعادل مساحة الأردن على سبيل المثال في حين يقدر عدد سكانها بحوالي 153ألف نسمة وطبيعة أرضها منبسطة وسهله تصلح لتربية الأغنام (نوع "البرقي" نسبة لبرقة أصل البلاد) وهذا العامل يساهم في زيادة خصوبتها وزيادة انتاجيتها وبالتالي إنتاجها لأنه عامل إيجابي لكون سهوله الحركة في مراعي الأغنام تساعد على زيادة الخصوبة، وتربي في طبرق أيضاً باقي مصادر اللحوم الحمراء كالأبقار والإبل، أما الماعز فتربية وثيقة بتربية الضأن (الأغنام) وأن لحوم الماعز في طبرق تأتي في ترتيب متقدم في تفضيل المستهلك بعد لحوم الأغنام، ويفضل المستهلك الليبي لحوم الأغنام في نمطه الغذائي على الرغم من ارتفاع أسعارها.
المشكلة البحثية:
تتضح المشكلة في انه على الرغم من ارتفاع أسعار اللحوم الحمراء وخاصة الأغنام وذلك انعكاس لتكاليف التربية فإن المستهلكين يفضلون استهلاك لحومها عن بقية مصادر البروتين الأخرى والتي أسعارها منخفضة نسبياً وهذا أمر منافي للمنطق الاقتصادي، لكنه نتيجة للعادات والتقاليد ففي المواسم الدينية كعيد الأضحى والافراح والتعازي يتم ذبح الخرفان وبأعداد كبيرة، مما استدعي دراسة هذه الظاهرة واستمرار إمكانية مجابهة العرض للطلب المتزايد بمنطقة الدراسة. والتعرف على العوامل المؤثرة وإمكانية الحد من الذبح الجائر الذي قد يؤدي الى انقراض هذه الثروة الحيوانية.
الأهداف البحثية:
يستهدف هذا البحث التعرف على العوامل الأكثر تأثيراً في زيادة الاستهلاك من اللحوم الحمراء بمنطقة طبرق وربط العلاقة بين كل من هذه السلعة والعوامل المؤثرة من خلال أجراء التحليل الاحصائي لثلاث فئات من المستهلكين من حيث الدخول بمنطقة الدراسة.
الأسلوب البحثي:
تم استخدام البيانات المقطعية لعينة عشوائية من منطقة الدراسة على مستهلكي اللحوم الحمراء وكان عدد المبحوثين 360 مبحوث (رب أسرة) وتوزيعهم إلى ثلاث فئات داخلية واستخدام تحليل التباين والتقدير القياس للعوامل المؤثرة على الاستهلاك لكل فئة على حده ثم لجميع الفئات الداخلية، ومن خلال المقاييس القياسية كالنماذج اللوغاريتمية والتعرف على معنوية النموذج (F) ومعنوية المتغيرات المستقلة (t) ومعامل التحديد المعدل (R-2) وكذلك الحصول على المرونات لكل متغير مستقل وأثره على المتغير التابع.
النتائج البحثية والمناقشة:
تم التقدير القياسي لدوال الطلب في الصورة الجزئية لثلاث فئات من الدخل حسب مجموعة دخول أرباب الاسر (جميع أفراد الاسرة المتحصلين على دخل ويستهلكون اللحوم الحمراء في نفس المنزل) وتم تقسم الفئات الداخلية كالآتي: 1-الفئة الدخلية الأولى: تشمل الاسر التي تتراوح دخولها لأكثر 2500 دينار ليبي.
2-الفئة الدخلية الثانية: تشمل الأسر التي تتراوح دخولها ما بين (1500-2500 دينار) شهرياً.
3-الفئة الدخلية الثالثة: تشمل الأسر التي تكون دخولها أقل من 1500 دينار شهرياً.
ولقد تم اجراء تحليل التباين لمعرفة الفروق بين الفئات الدخلية الثلاث استناداً لقيمة (F) وبإجراء التحليل كما هو موضح بالجدول رقم (1)
جدول (1): تحليل التباين للفئات الدخلية الثلاث المستهلكة للحوم الحمراء بمنطقة طبرق
Sig.
F
Mean Squares
Df
Sum OfSquares
Number
000
680
28.326
2
56.651
Between Groups
0.042
357
14.860
Within Groups
359
71.512
Total
المصدر: نتائج التحليل الإحصائي لبيانات استمارة الاستبيان الخاصة بمدينة طبرق.
أتضح أن هناك فروق معنوية تنتج عند جميع المستويات لكافة العوامل التي تؤثر على الطلب على اللحوم الحمراء في فئات الدخل الثلاث وتم الاستدلال من خلال قيمة (F) المحسوبة وقيمتها الجدولية وعليه تم الاعتماد علي تلك الفئات الدخلية الثلاث من التحليل الاحصائي وتم إيجاد العلاقة بين كمية استهلاك اللحوم الحمراء المقدرة كمتغير تابع (Y) والعوامل المستقلة التي سيتم الإشارة اليها (X1،X2،X3،X4) وفقاً للصورة اللوغاريتمية المزدوجة التالية حيث أن:
(X4،X3،X2،X1)F=Y
LnY = A+Lnx1+Lnx2+Lnx3+Lnx4+E……….(1)
حيث Ln y يمثل اللوغاريتم الطبيعي للكمية المستهلكة التقديرية من اللحوم الحمراء بعينة الدراسة.
Ln x1 يمثل اللوغاريتم الطبيعي لسعر الكيلو جرام من اللحوم الحمراء بالدينار الليبي.
Ln x2 تمثل اللوغاريتم الطبيعي للدخل الشهري لمجموع افراد لأسره بالدينار الليبي.
Ln x3 يمثل اللوغاريتم الطبيعي لسعر السلعة للحوم الحمراء (لحوم الدجاج) بالدينار الليبي.
Lnx4 يمثل اللوغاريتم الطبيعي لحجم أسرة المبحوث (اعداد افراد اسره المبحوث)
a: الجزء المقطوع من المحور الرأسي وهي عبارة عن كمية y عندماx= صفر
e: القيمة المقدرة لمعامل الخطأ
N عدد المشاهدات (عدد ارباب الاسر المبحوثه في الفئة الداخلية)
F=اختبار معنوية معادلة الانحدار
R-2 قيمة معامل التحديد المعدل
DWاختيار دربن واتسون للتأكد من وجود أو عدم وجود ارتباط ذاتي بين المتغيرات.
*للدلالة الإحصائية عند مستوى معنوية 0.05
**للدلالة الإحصائية عند مستوى معنوية 0.01
***غير ذات دلالة إحصائية (غير معنوى)
-التقدير القياسي للعوامل المؤثرة في استهلاك اللحوم الحمراء للأسر في الفئة الدخلية الأولى (لأكثر من 2500 دينار شهرياً) بعينة الدراسة بمنطقة طبرق خلال فترة الدراسة:
تضم هذه الفئة 110 أسرة مبحوثة من اجمالي العينة وتم استخدام طريقة المربعات الصغرى الاعتيادية (OLS) في الصورة اللوغاريتمية المزدوجة لتوافقها مع المنطقين الاقتصادي والاحصائي وباستخدام برنامج الاحصائي الخاص بذلك (SPSS) واتضح ان هناك بعض المتغيرات المستقلة بالدالة اللوغاريتمية التي لها تأثير على الكمية المستهلكة من اللحوم الحمراء بالفئة الدخلية الأولى كما يلي:
يلاحظ أن المتغير (X1) السعر يرتبط بعلامة عكسية (سالبة) مع (Y) وهي الكمية المطلوبة بينما المتغيرات X2،X3،X4 ترتبط بعلاقة موجبة مع Y وهذا يتفق مع النظرية الاقتصادية واتضح أن 0.767=R-2 الامر الذي يوضح أن 76.7% من المتغيرات الحادثة في الكمية المستهلكة كان سببها تلك المتغيرات المستقلة الموجودة في النموذج وكذلك تدل قيمة 90.624 F = على معنوية النموذج ككل عند مستوى دلاله إحصائية (0.01) وللحصول على مرونات العوامل المستقلة الداخلة في التحليل الاحصائي تم الاستعانة بالدالة اللوغاريتمية المزدوجة التي تم تقديرها من واقع البيانات لهذه الفئة وذلك بإعادة المعادلة اللوغاريتمية المزدوجة الى صورتها الأصلية الأسية حيث تم الحصول على المعادلة رقم (3)
Y1=0.03855X1 -0.202 X2 0.112 X3 0.102 X4 0.121
وباستعراض النتائج المتحصل عليها من الدالة المقدرة تبين أن مرونة الطلب السعرية قد بلغت حوالى (0.202-) وهي سالبة وهي أقل من الواحد الصحيح (غير مرن) فهذا يعني أن زيادة سعر اللحوم بنسبة 15% يؤدي إلى انخفاض الكمية المطلوبة منها بنسبة 2.02% (عند ثبات باقي العوامل الأخرى) وتبين أن مرونة الطلب الدخلية قد بلغت (0.612) وهي اقل من الواحد الصحيح أي سلعة ضرورية مما يعني أن زيادة الدخل للأسرة المستهلكة للحوم الحمراء بنسبة 10% يؤدي إلى زيادة الكمية المطلوبة بنسبة 6.12% (عند ثبات باقي العوامل الاخرى) أما مرونة الطلب السعرية للسلعة البديلة (المرونة التقاطعية) قد بلغت (0.102) وهي موجبة وهذا يعني أن السلعتين بديلتين وأن زيادة سعر السلعة البديلة (لحم الدجاج) نسبة 10% يؤدي إلى زيادة الكمية المطلوبة من اللحوم الحمراء بنسبة 1.02% (عند ثبات باقي العوامل الأخرى).
-التقدير القياسي للعوامل المؤثرة في استهلاك اللحوم الحمراء للأسر في الفئة الدخلية الثانية (1500-2500دينار) بعينة الدراسة بمنطقة طبرق خلال فترة الدراسة:
تضم هذه الفئة (160 أسرة) مبحوثة من أجمالي العينة وقد تم تقدير العوامل المؤثرة حسب البيانات المقطعية وقد تبين توافقها مع المنطقين الاقتصادي والاحصائي (SPSS) وباستخدام (OLS) فكانت الدالة في الصورة اللوغاريتمية المزدوجة كما هو بالمعادلة رقم (4)
وتبين معنوية النموذج بدلالة (F) المحسوبة (124.92) عند مستوى دلاله إحصائية (0.01). وللحصول على مرونات العوامل المستقلة الداخلة في النموذج فقد تم الاستعانة بالدالة اللوغاريتمية المزدوجة التي تم تقديرها من واقع البيانات لهذه الفئة وبإعادة المحاولة اللوغاريتمية المزدوجة إلى صورتها الاصلية الاسية تم الحصول على المعادلة رقم (5) التالية:
وباستعراض النتائج المتحصل عليها من الدالة المقدرة بالمعادلة رقم (5) تبين أن مرونة الطلب السحرية قد بلغت حوالي (0.794-) وهي سالبة واقل من الواحد صحيح (غير مرن) مما يعني ان زيادة سعر اللحوم بنسبة 10% يؤدي إلى انخفاض المطلوبة بنسبة 7.94% (عند ثبات باقي المتغيرات) وربما هذا دلاله على انه كما أنخفض الدخل كما في الفئة الدخلية الثانية كلما انخفضت الكمية المطلوبة، وهذا يختلف عن الفئة الأولى رغم ارتفاع الأسعار والعكس صحيح في الحالتين مما يوضح أنه كلما زادت الدخول ورغم زيادة الأسعار تزداد الكميات المستهلكة كما تبين مرونة الطلب الدخلية التي بلغت 0.208، كما أن اشارة مرونة الطلب المتقاطعة موجبة (0.607) مما يدل على أن السلعتين بديلتين
-التقدير القياسي للعوامل المؤثرة على استهلاك اللحوم الحمراء للأسر في الفئة الدخلية الثالثة (أقل من 1500 دينار) بعينة الدراسة في منطقة طبرق خلال فترة الدراسة:
تضم هذه الفئة (90 أسره) من اجمالي العينة وتم تقدير الدالة في الصورة اللوغاريتمية المزدوجة باستخدام (OLS) ولتوفيقها مع المنطقتين الاقتصادي والاحصائي باستعمال البرنامج الاحصائي (SPSS) كما هو موضوع بالمعادلة رقم (6) التالية:
وتدل قيمة (F)المحسوبة (63.79) على معنوية النموذج ككل عند مستوى دلاله إحصائية (0.01) وبينت النتائج أن الكمية المطلوبة من اللحوم الحمراء تأثرت بالترتيب تنازلياً بالمتغيرات وذلك أمر منطقي كسمة من سمات محددات الطلب علي السلعة مثل الدخل والسعر للسلعة ثم سعر السلعة البديلة وأخيراً الدخل. غير بقية الفئات الدخلية الأخرى المرتفعة الدخول نسبياً.
وبإعادة المعادلة اللوغاريتمية المزدوجة الى صورتها الأصلية الأسية تم الحصول على المعادلة رقم (7) التالية
وقد تبين أن مرونة الطلب السعرية سالبة واكبر من الواحد الصحيح فهذا يعني أن زيادة السعر للحوم الحمراء بنسبة 10% يؤدي إلى انخفاض الكمية المطلوبة منها بنسبة 11.19% (عند ثبات باقي المتغيرات) ثم مرونة الطلب الدخلية بلغت (0.239) وهي أقل من الواحد الصحيح مما يعني زيادة الدخل بنسبة 10% تؤدي الى زيادة الاستهلاك من اللحوم الحمراء بنسبة 2.39% (عند ثبات باقي المتغيرات) وأن مرونة الطلب السعر للسلع البديلة قد بلغت (0.542) وهي موجبة ما يعني أن زيادة سعر السلعة البديلة بنسبة 10% يؤدي زيادة كمية المطلوبة من اللحوم الحمراء بنسبة 5.42% عند ثبات باقي العوامل، وهذا يعني أن السلعتين بديلتين.
-التقدير القياسي للعوامل المؤثرة على استهلاك اللحوم الحمراء لجميع الفئات الدخول بعينة الدراسة بمنطقة طبرق خلال فترة الدراسة:
تضم هذه الفئة جميع الأسر بالعينة وعددها (362أسرة) مبحوث وقد تم تقدير الدالة في الصورة اللوغاريتمية المزدوجة باستخدام نموذج الانحدار المتعدد بطريقة المربعات الصغرى (OLS) وباستعمال البرنامج الاحصائي الخاص بذلك (SPSS) وثبت أن كل المتغيرات ثبت معنويتها احصائياً، عند مستوى دلاله (0.01) استناداً الى قيم (t) كما هو موضح بالمعادلة رقم (8)
وتبين أن المتغير المستقل سعر اللحوم الحمراء (X1) فهو يرتبط بعلاقة سالبة مع الكمية المطلوبة. أما المتغيرات المستقلة X2 الدخل الشهري للأسرة، X3 سعر السلعة البديلة، X4 هي أسرة المبحوث فجميعها ترتبط إيجابياً مع الكمية المطلوبة من السلعة محل الدراسة وذلك يتفق مع النظرية الاقتصادية وتبين أن قيمة معامل التحديد المعدل (R-2) يبلغ (0.784) ما يوضح أن (78.4%) من المتغيرات الحادثة سببها العوامل المستقلة الموجودة في النموذج وتدل قيمة (F) المحسوبة (328.46)على معنوية النموذج ككل عند دلاله إحصائية (0.01) وبينت النتائج أن الكمية المطلوبة من اللحوم الحمراء تأثرت تنازلياً بالمتغيرات (X2الدخل، X3 سعر السلعة البديلة، X1سعر اللحوم الحمراء، X4حجم اسرة المبحوث) وللحصول على مرونات العوامل المستقلة تم إعادة المعادلة اللوغاريتمية المزدوجة إلى صورتها الاصلية تم الحصول على المعادلة رقم (9)التالية:
y4 = 1.06823x1 - 0.788x2 + 0.348x3 0.456x4
تبين أن مرونة الطلب السعرية (0.788-) وهي أقل من الواحد الصحيح وهذا يعني أن زيادة سعر اللحوم الحمراء بنسبة 10% يؤدي لانخفاض الكمية المطلوبة بنسبة (7.88%) (عند ثبات المتغيرات)، أما مرونة الطلب الدخلية قد بلغت (0.348) ما يعني أن زيادة دخل الاسرة بنسبة 1% تؤدي إلى زيادة الكمية المطلوبة بنسبة (3.48%) عند ثبات باقي المتغيرات وبلغت مرونه الطلب السعرية (0.456) ما يعني زيادة سعر البديلة (لحم الدجاج) بنسبة 10% يؤدي لزيادة الكمية المطلوبة بنسبة 4.56% عند ثبات باقي العوامل الأخرى ما يعني أن السلعتين بديلتان ورغم وجود بدائل للحوم الحمراء غير الأغنام، كذلك تذبح خراف الأغنام في عيد الأضحى لكل فرد متزوج وكذلك في الافراح والتعازي.
التوصيات
توصلت الدراسة بناءً على النتائج المتحصل عليها إلى مجموعة من التوصيات قد تكون صالحة لواضعي السياسات الاقتصادية لرسم سياسة اقتصادية مناسبة في هذا المجال الهام.
العمل على زيادة الدخول مع مراعاة أن تكون أعلى من مستويات الارتفاع العام لأسعار السلعة عن الدراسة هي لا تكون تلك الزيادة وهمية.
العمل على خفض أسعار السلع البديلة من خلال توفر مستلزمات انتاجها واتصل على زيادة الإنتاج السمكي لكون منطقة الدراسة تمتد على ساحل طويل على البحر المتوسط.
مراقبة الأسعار بحيث تكون في صالح المستهلك ومقبول من المنتج.
توعية ولإرشاد من خلال المنافذ الارشادية والإعلامية لتوضيح اثار الافراط في استهلاك اللحوم الحمراء.
اجراء المزيد من الدراسات والبحوث المحولة عن الفرص والطلب لهذه السلعة وإمكانية توفيرها محلياً في ليبيا.
References
الهيئة الوطنية للمعلومات والتوثيق ونتائج التعداد العام للسكان-طرابلس-إعداد متفرقة
عبد الرازق الشوزيجي1984، الاقتصاد والقياسي التطبيقي الشركة المتحدة للتوزيع، بيروت لبنان ص48
إبراهيم العيسوي1978، القياسي والتنؤ في الاقتصاد-دار النهضة العربية، القاهرة، مصر، ص ص 193، 1994
وليد السيفو وآخرون،2006، الاقتصاد والقياسي التحليلي، الدار الاهلية للنشر والتوزيع، عمان، الأردن، ص132.
مجيد على حسين، عفاف عبد الجبار سعيد 1998، الاقتصاد والقياسي النظرية والتطبيق، دار وائل للنشر، للنشر، عمان الأردن، ص 441.