مقدمة:

تعتبر الزراعة المصرية أحد الأعمدة الهامة في بنيان الاقتصاد المصري، حيث بلغت قيمة الدخل الزراعي المصري (المنظمة العربية للتنمية الزراعية, 2013) حوالي35.8 مليار دولار في عام2012 تمثل حوالي14.5 % من اجمالي الدخل القومي المصري والبالغ نحو247.4 مليار دولار في نفس العام، کما تعتبر قيمة الصادرات الزراعية مکون هام ورئيسي من مکونات الصادرات الکلية، حيث بلغت قيمة الصادرات الزراعية في عام2012 حوالي3.8 مليار دولار ، تمثل نحو12.5 % من اجمالي قيمة الصادرات الکلية المصرية والبالغة نحو30.5 مليار دولار في ذات العام. و تعتبر صادرات الخضر والفاکهة بصفة خاصة من أهم الصادرات الزراعية المصرية، حيث بلغت قيمة صادرات الخضر والفاکهة في مصر نحو 1.99 مليار دولار في عام2012 تمثل حوالي 52 % من قيمة الصادرات الزراعية المصرية الاجمالية في نفس العام، الأمر الذي يؤکد علي أهمية صادرات الخضر والفاکهة کمصدر هام من مصادر الدخل الزراعي المصري، وکمصدر هام لزيادة حصيلة النقد الأجنبي التي تدخل إلي خزينة الدولة.

مشکلة الدراسة:

يعاني المقتصد الزراعي المصري من ضخامة فاقد المحاصيل الزراعية بصفة عامة، ومحاصيل التصدير من الخضر والفاکهة علي وجه الخصوص، وتتعدد صور ومراحل ذلک الفاقد إلا أن أهم تلک الصور تتمثل في الفاقد الکمي في تلک المحاصيل خلال مسلکها التسويقي ، والذي يحدث بسبب التلف أو العطب نتيجة أسباب من أهمها عدم ملائمة العبوات، وسوء التخزين والنقل ، والإصابة الحشرية بسبب عدم توفير الظروف المناخية الملائمة أثناء التخزين والنقل، الأمر الذي يؤدي بالتبعية إلي فقد قدر کبير نسبياً في عوائد الصادرات لتلک المحاصيل، مما يؤثر سلباً علي مصدر هام من مصادر الدخل الزراعي في مصر من ناحية، کما يؤثر سلباً علي حصيلة النقد الأجنبي من صادرات تلک المحاصيل ويؤدي إلي تزايد عجز الميزان التجاري الزراعي المصري من ناحية أخري.

هدف الدراسة:

يهدف البحث أساساً إلي دراسة تأثير الفاقد الحالي والمستقبلي في أهم محاصيل التصدير من الخضر والفاکهة في مصر علي عوائد الصادرات لتلک المحاصيل، والتنبؤ بالزيادة المتوقعة في عائد الصادرات إذا تم التغلب علي مشکلة الفاقد وتدنيته إلي أدني کمية ممکنة.

الطريقة البحثية:

لتحقيق أهداف البحث، تم استخدام أساليب التحليل الإحصائي الوصفي والکمي لدراسة الأهمية النسبية لمحاصيل التصدير من الخضر والفاکهة في مصر، لإختيار أهم تلک المحاصيل لإجراء الدراسة عليها، وکذلک تم استخدام نماذج الأريما ARIMA MODELS باستخدام برنامج التحليل الإحصائي  SPSS Ver. 22 للتنبؤ بکمية وأسعار وقيمة أهم صادرات الخضر والفاکهة في مصر، وکذا التنبؤ بکمية وقيمة الفاقد من تلک المحاصيل حتي عام 2020م، ومن ثم يمکن التنبؤ بالزيادة المتوقعة في عائد الصادرات إذا تم التغلب علي مشکلة الفاقد.

مصادر البيانات:

اعتمد البحث في تحقيق أهدافه علي البيانات الثانوية الخاصة بالصادرات الزراعية المصرية وکذا بيانات الفاقد لتلک المحاصيل خلال الفترة 1980: 2011م، والتي تم الحصول عليها من الموقع الإلکتروني للمنظمة الدولية للأغذية و الزراعة (FAO) المتاح علي الشبکة الدولية للمعلومات Internet.

الاطار النظري لنماذج الأريما^* (ARIMA):

يمکن إجراء عملية التنبؤ الدقيق بقيم المتغيرات الاقتصادية من خلال استخدام نماذج الأريما وتغذيتها ببيانات السلاسل الزمنية لتلک المتغيرات، حيث تتضمن تلک العملية علي المراحل والنماذج التالية:

1- نموذج الانحدار الذاتي: (AR)   Auto-Regressive Model

  تعتمد القيمة الحالية للمتغير التابع Y_t في هذا النموذج علي قيم نفس المتغير في الفترات السابقة (  Y_t-1,Y_t-2,…..Y_t-p) بفترات إبطاء تتراوح من (1: P) و يسمي ذلک بالإنحدار الذاتي من الرتبة P ويمکن توضيح هذا النموذج بالمعادلة التالية:

حيث:

و يجب أن يکون مجموع معاملات الإنحدار لذلک النموذج أقل من الواحد الصحيح ويسمي شرط الثبات.

2- نموذج المتوسطات المتحرکة: (MA)  Moving Average Model

يتوزع المتغير التابع Yt في هذا النموذج کدالة في الخطأ العشوائي لفترات إبطاء تتراوح من 1:q)) وبذلک يسمي نموذج متوسط متحرک من الرتبة q ويمکن تمثيل هذا النموذج بالمعادلة التالية:

حيث:  تعبر عن ثابت المعادلة. 

ويجب أن يکون مجموع معاملات الإنحدار أقل من الواحد الصحيح ويسمي شرط الإنعکاس

3- نماذج الانحدار الذاتي والمتوسطات المتحرکة المختلطة                 

      Auto-Regressive Moving Average Model (ARMA) (p,q)

العديد من النماذج لا توجد بشکل إنحدار ذاتي أو متوسطات متحرکة فقط إنما توجد بشکل مختلط من الانحدار الذاتي والمتوسطات المتحرکة وتسمي هذه النماذج بالنماذج المختلطة من الانحدار الذاتي والمتوسطات المتحرکة من الرتبة (p,q) ويرمز لها بالرمز ARMA(p,q) ويمکن تمثيل هذا النموذج بالمعادلة التالية:

ومن ثم يمکن کتابة نفس المعادلة السابقة علي الصورة:

4- نماذج الانحدار الذاتي والمتوسطات المتحرکة المتکاملة                                                                                                                        Auto-Regressive Integrated Moving Average Models (ARIMA)(p,d,q₎       

عادة ما تکون العديد من السلاسل الزمنية غير مستقرة، ويعني ذلک عدم ثبات المتوسط وعدم تجانس التباين لتلک السلاسل، ومن ثم يتم تحويل بيانات السلسلة غير المستقرة إلي بيانات سلسلة مستقرة من خلال التکامل بين طريقة الإنحدار الذاتي والمتوسطات المتحرکة والذي يتم من خلال حساب الفروق بين  قيم المتغير التابع في الفترات الزمنية المختلفة من الرتب 1 وقد يستمر حساب الفروق إلي الرتبة d وحتي يتحقق الاستقرار المنشود. و يتم أخذ الفروق من الدرجة الأولي علي النحو التالي:

فإذا لم تستقر السلسلة تأخذ الفروق من الدرجة الثانية کما يلي:

=+ 

فإذا لم تستقر السلسلة يستمر أخذ الفروق من الدرجات الأعلي حتي تمام الاستقرار للسلسلة الزمنية، و الجدير بالذکر أنه کلما زادت رتبة الفروق زادت المعادلات الخاصة بها تعقيداً، کما يتطلب ذلک استخدام سلاسل زمنية طويلة نسبياً حيث أن عملية أخذ الفروق للسلسلة الزمنية الأصلية تؤدي إلي نقص في مشاهدات السلسلة الجديدة و يزداد ذلک النقص بزيادة رتبة أو درجة الفروق المحسوبة، و تشير النتائج العملية لتطبيق نماذج التنبؤ أن عملية استقرار السلاسل الزمنية تحدث في الغالب بعد أخذ الفروق من الرتبة الأولي أو الثانية أو الثالثة علي الأکثر.

کما يلزم أيضاً عمل التحويل اللوغاريتمي لبيانات السلسلة الزمنية في حالة عدم تجانس التباين لها،  ثم يلي ذلک إحتساب النموذج في الصورة ARMA من الرتبة (p,q) بعد إحداث الاستقرار سالف الذکر في السلسلة الزمنية محل الدراسة.

و يجدر بالذکر أن رتبة نموذج الانحدار الذاتي AR (p) يمکن تحديدها بناءً علي حساب معامل الارتباط الذاتي الجزئي Partial Auto Correlation Function  (PACF) بين قيم السلسلة ، کما أنه يمکن تحديد رتبة نموذج المتوسطات المتحرکة لعنصر الخطأ MA(q) من خلال حساب قيمة معامل دالة الارتباط الذاتي Auto Correlation Function (ACF) لقيم السلسلة موضع الدراسة.

و يشتمل تطبيق النماذج السابقة علي حساب عدد من المعاملات الإحصائية الهامة و التي من أهمها:

‌أ)  دالة الإرتباط الذاتي Auto Correlation Function (ACF):

تدرس دالة الإرتباط الذاتي الإرتباط بين القيم المتتالية للمتغير وتعتبر دليلاً علي استقرار السلسلة الزمنية عندما يکون معامل الإرتباط الذاتي P_k مساوياً للصفر أو لا يختلف معنوياً عنه، کما تفيد في تحديد رتبة نموذج المتوسطات المتحرکة کما سبق ذکره، و يمکن حساب معامل الإرتباط الذاتي P_k  علي النحو التالي:

حيث n ترمز لحجم العينة، k ترمز لعدد الفجوات الزمنية، ترمز للمتغير موضع الدراسة،  ترمز لمتوسط العينة.

‌ب)  دالة الإرتباط الذاتي الجزئيPartial Auto Correlation Function (PACF):

             تدرس دالة الارتباط الذاتي الجزئي الارتباط الجزئي بين قيم نفس المتغير في فترتين زمنيتين مختلفتين بفرض ثبات الفترات الأخري، وتفيد قيمة معامل الارتباط الجزئي في تحديد رتبة نموذج الانحدار الذاتي Autoregressive Model . وتجدر الإشارة إلي أن تطبيق نماذج الأريما علي سلاسل زمنية غير مستقرة يؤدي إلي الحصول علي تنبؤات غير دقيقة، هذا فضلاً علي أن تقدير الانحدار للسلاسل الزمنية غير المستقرة يؤدي إلي الحصول علي انحدار زائف من خصائصة کبر قيمة معامل التحديد و زيادة غير حقيقية في درجة معنوية معالم الدالة الانحدارية عنه في حالة تحويل السلسلة ذاتها إلي سلسلة مستقرة، ، فضلاً علي ظهور مشکلة الارتباط الذاتي بين البواقي والتي يمکن التأکد منها بتطبيق اختبار ديربن- واتسون  Durbin-Watson Test.

‌ج)  إحصائية Q لـ بوکس وبيرزBox and Pierce:

       ويستخدم هذا الإختبار في حالة العينات کبيرة الحجم لاختبار معنوية معامل الارتباط الذاتي ACF   حيث n حجم العينة و m  عدد فترات الإبطاء،  وتتوزعQ  حسب توزيع کاي χ2  بدرجة حرية m ومستوي المعنوية الذي يحدده الباحث. فإذا کانت قيمة Q المحسوبة أکبر من الجدولية فإن قيمة معامل الارتباط الذاتي بين قيم المتغير موضع الدراسة تکون معنوية وبالتالي تکون السلسلة الزمنية غير مستقرة ويلزم علاج عدم استقرار السلسلة في تلک الحالة و العکس صحيح بمعني أنه إذا کانت قيمة Q المحسوبة أصغرمن الجدولية فإن قيمة معامل الارتباط الذاتي بين قيم المتغير موضع الدراسة تکون غيرمعنوية ولا تختلف معنوياً عن الصفرو بالتالي تکون السلسلة الزمنية مستقرة، ويمکن بالتالي تطبيق نماذج الأريما مباشرة علي قيم السلسلة الزمنية للمتغير محل الدراسة.

‌د)    إختبار(LB)Ljung-Box:

أما في حالة العينات الصغيرة فيفضل تطبيق إختبار (LB) Ljung-Box والذي يتبع کذلک توزيع مربع کاي χ2  ، بدرجات حرية m و التي تعبر عن عدد فترات الابطاء.

 فإذا کانت قيمة LB المحسوبة أکبر من الجدولية فإن قيمة معامل الارتباط الذاتي بين قيم المتغير موضع الدراسة تکون معنوية و بالتالي تکون السلسلة الزمنية غير مستقرة والعکس صحيح.

• أسس المفاضلة بين النماذج المستخدمة في التنبؤ:

 هناک عدد من المقاييس تستخدم في المفاضلة بين النماذج المستخدمة في التنبؤ، ومن أهمها:

1. متوسط القيم المطلقة للأخطاء Mean Absolute Error (MAE)
2. متوسط مربع الأخطاء Mean Squared Error (MSE)
3. متوسط الأخطاء النسبية المطلقة  Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
4. متوسط الأخطاء النسبية المربعة Mean Percentage Squared Error (MPSE)

-         معامل التحديد للنموذج R²

وجدير بالذکر أنه بالنسبة للمقاييس الأربعة الأولي فإنه يتم المفاضلة بين النماذج المستخدمة في التنبؤ وبعضها البعض علي أساس إختيار النموذج صاحب أقل متوسط للأخطاء سواء الأخطاء المطلقة أو المربعة أو المطلقة النسبية، أما بالنسبة لمعامل التحديد فيتم اختيار النموذج صاحب أعلي معامل تحديد و بشرط اختبار استقرار السلاسل الزمنية وإحداثه في حالة عدم توفره قبل البدء في حساب تلک المقاييس.

النتائج والمناقشات:

الأهمية النسبية لصادرات الفاکهة والخضر المصرية :

يوضح جدول (1) أن صادرات البرتقال المصري احتلت المرتبة الثالثة من بين محاصيل التصدير الزراعية المصرية خلال الفترة 2000: 2011م بمتوسط قيمة بلغ حوالي 176.5 مليون دولار تمثل قرابة 10% من متوسط قيمة الصادرات الزراعية المصرية والبالغ نحو 1.8 مليار دولار خلال نفس الفترة، في حين جاءت صادرات البطاطس المصرية في المرتبة الرابعة، بمتوسط قيمة بلغ حوالي 97 مليون دولار، تمثل نحو 5% من متوسط قيمة الصادرات الزراعية خلال الفترة سالفة الذکر، لذا فإن البحث سيتناول بالدراسة والتحليل صادرات محصول البرتقال کأهم محصول تصديري من الفاکهة في مصر، و کذا صادرات البطاطس المصرية کأهم محاصيل التصدير من الخضر.

جدول (1). تطور قيمة أهم محاصيل التصدير الزراعية في مصر بالمليون دولار خلال الفترة 2000: 2011م

المصدر: جمعت و حسبت من بيانات الصادرات الزراعية المصرية المتاحة علي الموقع الالکتروني لمنظمة الأغذية والزراعة (FAO)

جدول (2). تطور الإنتاج والصادرات والفاقد من البرتقال المصري خلال الفترة 1980- 2011م

المصدر: جمعت و حسبت من بيانات الصادرات الزراعية المصرية المتاحة علي الموقع الالکتروني لمنظمة الأغذية والزراعة FAO

 و يمکن تلخيص نتائج التحليل الخاصة بکلٍ من البرتقال و البطاطس المصرية علي النحو التالي:

 أولاً: صادرات البرتقال المصرية

يوضح جدول (2) أن کمية الصادرات من البرتقال المصري بلغت حوالي 210 ألف طن کمتوسط للفترة 1980-2011م، تمثل نحو 10% من متوسط الإنتاج خلال نفس الفترة و البالغ نحو 2 مليون طن،  کما تراوحت تلک الکمية بين حدٍ أدني بلغ حوالي 28 ألف طن في عام 1994م، وحدٍ أقصي بلغ نحو 1.1 مليون طن في عام 2011م، کما بلغ متوسط قيمة تلک الصادرات خلال نفس الفترة حوالي 94 مليون دولار، وتراوحت تلک القيمة بين حدٍ أدني بلغ حوالي 8 مليون دولار في عام 1994م، وحدٍ أقصي بلغ نحو 538 مليون دولار في عام 2011م. ويوضح جدول (2) أيضاً أن متوسط کمية الفاقد من البرتقال المصري بلغ حوالي 202 ألف طن کمتوسط للفترة 1980-2011م تمثل نحو 10% من متوسط الإنتاج و قرابة 94% من کمية الصادرات خلال نفس الفترة، الامر الذي يشير إلي ضخامة کمية الفاقد من البرتقال خلال تلک الفترة، کما تراوحت کمية الفاقد بين حدٍ أدني بلغ حوالي 97 ألف طن في عام 1981م، وحدٍ أقصي بلغ حوالي 343 ألف طن في عام 2011م، و بافتراض انه تم الحفاظ علي تلک الکميات من الفقد، و تقييمها بأسعار الصادرات (حال الحفاظ عليها و اضافتها إلي الصادرات)، فإن متوسط قيمتها يقدر بحوالي 76 مليون دولار (مقيمة بأسعار الصادرات خلال نفس الفترة) يمثل حوالي 80% من متوسط قيمة الصادرات خلال الفترة 1980-2011م، حيث تعد تلک القيمة في هذه الحالة قيمة مضافة لصادرات البرتقال المصرية. 

التنبؤ بکمية إنتاج وکمية وأسعار صادرات البرتقال المصري وکذا الفاقد منه خلال الفترة 2012-2020م

يوضح جدول (3) أفضل نماذج الأريما المستخدمة في التنبؤ بکمية الإنتاج وکمية وأسعار صادرات البرتقال المصري (دولار/طن) و کذا الفاقد منه خلال الفترة 2012-2020م.

جدول (3). بيان برتب أفضل نماذج الأريما المستخدمة في التنبؤ بکمية إنتاج وکمية وأسعار صادرات البرتقال المصري وکذا الفاقد منه خلال الفترة 2012-2020م

المصدر: نتائج تحليل نماذج الأريما المتحصل عليها بواسطة برنامج  SPSS Ver. 22

کما يتضح من جدول (4) أن متوسط کمية صادرات البرتقال المصري المتنبأ بها خلال الفترة 2012-2020م قدر بحوالي 1.8 مليون طن، تمثل نحو 47% من متوسط کمية الإنتاج المتنبأ به خلال نفس الفترة و المقدر بحوالي 3.8 مليون طن، کما قدر متوسط قيمة الصادرات المتنبأ بها حوالي 803 مليون دولار، کما أوضحت النتائج الواردة بجدول (4) أيضاً أن متوسط کمية الفاقد المتنبأ به من البرتقال المصري قدر بحوالي 383 ألف طن، تمثل نحو 10% من متوسط الإنتاج المتنبأ به خلال نفس فترة التنبؤ، و بمتوسط قيمة لذلک الفاقد بلغ حوالي 173 مليون دولار (مقيماً بأسعار الصادرات). ومن ثم فإن النتائج السابقة تشير إلي حدوث تحسن وزيادة ملحوظة في کمية صادرات البرتقال تعزي بصفة أساسية للزيادة في کمية الإنتاج المتنبأ بها خلال الفترة 2012-2020م، کما أوضحت التنبؤات ثبات نسبة الفاقد من البرتقال خلال فترة التننبؤ بدون تغيير يذکر عما کانت علية خلال فترة الدراسة الفعلية (1980-2011م). ومن ثم فإنه يمکن الإشارة إلي أن هناک فرصة کبيرة لزيادة متوسط کمية صادرات البرتقال بحوالي 383 ألف طن خلال الفترة 2012-2020م، ومن ثم زيادة عائد صادرات ذلک المحصول بحوالي 173 مليون دولار خلال نفس الفترة فقط إذا تم علاج مشکلة الفاقد في ذلک المحصول.

جدول (4). التنبؤ بکمية إنتاج وکمية وأسعار صادرات البرتقال المصري وکذا الفاقد منه خلال الفترة 2012-2020م.

    المصدر: نتائج تحليل نماذج الأريما المتحصل عليها بواسطة برنامج  SPSS Ver. 22

ثانياً: صادرات البطاطس المصرية

 يوضح جدول (5) أن کمية الصادرات من البطاطس المصرية بلغت حوالي 241 ألف طن کمتوسط للفترة 1980-2011م تمثل نحو 12% من متوسط کمية الإنتاج خلال نفس الفترة والبالغ نحو 2 مليون طن، کما تراوحت تلک الکمية بين حدٍ أدني بلغ حوالي 96 ألف طن في عام 1981م، وحدٍ أقصي بلغ نحو 637 ألف طن في عام 2011م، کما بلغ متوسط قيمة تلک الصادرات خلال نفس الفترة حوالي 61 مليون دولار، کما تراوحت تلک القيمة بين حدٍ أدني بلغ حوالي 22 مليون دولار في عام 1986م، و حدٍ أقصي بلغ نحو 251 مليون دولار في عام 2011م. و يوضح جدول (5) أيضاً أن أن متوسط کمية الفاقد من البطاطس بلغ حوالي 213 ألف طن کمتوسط للفترة 1980-2011م تمثل نحو 10%، 88% من متوسط کمية الإنتاج وکمية الصادرات علي الترتيب خلال نفس الفترة، کما تراوحت تلک الکمية بين حدٍ أدني بلغ حوالي 112 ألف طن في عام 1983م، و حدٍ أقصي بلغ حوالي 448 ألف طن في عام 2011م، وبافتراض انه تم الحفاظ علي تلک الکميات من الفقد وتوجيهها إلي التصدير، فإن متوسط قيمتها يقدر بنحو 57 مليون دولار، يمثل حوالي 93% من متوسط قيمة الصادرات خلال الفترة 1980-2011م، وتعد تلک القيمة في هذه الحالة قيمة مضافة لصادرات البطاطس المصرية تساعد في زيادة حصيلة النقد الأجنبي لذلک المحصول.

جدول (5). تطورکمية الإنتاج والصادرات والفاقد من البطاطس المصرية خلال الفترة 1980- 2011م

التنبؤ بکمية إنتاج وکمية وأسعار صادرات البطاطس المصرية وکذا الفاقد منها خلال الفترة 2012-2020م.

     يوضح جدول (6) أفضل الرتب لنماذج الأريما المستخدمة في التنبؤ بکمية الإنتاج وکمية وأسعار صادرات البطاطس المصرية (دولار/طن) وکذا الفاقد منها خلال الفترة 2012-2020م، ويوضح جدول (7) أن متوسط کمية الصادرات المتنبأ بها خلال تلک الفترة قدر بحوالي 464 ألف طن تمثل نحو 9% من متوسط کمية الإنتاج المتنبأ بها خلال نفس الفترة والمقدر بحوالي 5.3 مليون طن، کما قدر متوسط قيمة الصادرات المتنبأ خلال نفس الفترة حوالي 136 مليون دولار، کما أوضحت النتائج الواردة بجدول (7) أيضاً أن متوسط کمية الفاقد المتنبأ بها من البطاطس المصرية قدر بحوالي 643 ألف طن، تمثل نحو 12% من متوسط الإنتاج المتنبأ به خلال نفس فترة التنبؤ، کما قدرت القيمة المتنبأ بها لذلک الفاقد بحوالي 186 مليون دولار (مقيمة بأسعار الصادرات)، وهو الأمر الذي يؤکد علي أن هناک إمکانية لزيادة کمية الصادرات من محصول البطاطس بنفس مقدار الفقد المتنبأ به والبالغ نحو 643 ألف طن و من ثم زيادة حصيلة النقد الاجنبي من صادرات ذلک المحصول بحوالي 186 مليون دولار، شريطة التغلب علي مشکلة الفاقد بحيث يتم توجيه تلک الکميات التي کانت تفقد من البطاطس المصرية نحو زيادة کمية الصادرات منها ، ومن ثم زيادة عوائد صادرات البطاطس بدون أي حاجة إلي استخدام أي موارد إنتاجية إضافية.

جدول (6). بيان برتب أفضل نماذج الأريما المستخدمة في التنبؤ بکمية وأسعار صادرات البطاطس المصرية وکذا الفاقد منها خلال الفترة 2012-2020م

         المصدر: نتائج تحليل نماذج الأريما المتحصل عليها بواسطة برنامج  SPSS Ver. 22

جدول (7). التنبؤ بکمية و أسعار صادرات البطاطس المصرية و کذا الفاقد منه خلال الفترة 2012-2020م

        المصدر: نتائج تحليل نماذج الأريما المتحصل عليها بواسطة برنامج  SPSS Ver. 22